يقترب علماء الفيزياء من ترويض فوضى “ مشكلة الأجسام الثلاثة “

بالعربي/ قضى الفيزيائيون قرونًا وهم يتصارعون مع حقيقة مزعجة عن الطبيعة: في مواجهة ثلاثة نجوم في مسار تصادم ، يمكن لعلماء الفلك قياس مواقعهم وسرعاتهم بالنانومتر والملي ثانية ولن يكون ذلك كافيًا للتنبؤ بمصير النجوم. 

لكن الكون يجمع في كثير من الأحيان ثلاثيات من النجوم والثقوب السوداء . إذا كان علماء الفيزياء الفلكية يأملون في فهم المناطق التي تختلط فيها الأجرام السماوية في حشود ، فعليهم مواجهة “مشكلة الأجسام الثلاثة”. 

في حين أن نتيجة حدث واحد من ثلاثة أجسام غير معروفة ، يكتشف الباحثون كيفية التنبؤ بمدى نتائج مجموعات كبيرة من التفاعلات ثلاثية الأجسام. في السنوات الأخيرة ، توصلت مجموعات مختلفة إلى كيفية عمل تنبؤات إحصائية لمطابقات افتراضية ثلاثية الأجسام: على سبيل المثال ، إذا تشابكت الأرض مع المريخ وعطارد آلاف المرات ، فكم مرة سيتم طرد المريخ؟ الآن ، منظور جديد طوره الفيزيائي باراك كول يبسط “مشكلة الأجسام الثلاثة” الاحتمالية ، من خلال النظر إليها من منظور جديد مجرد. تحقق النتيجة بعض أكثر التنبؤات دقة حتى الآن. 

قال ناثان لي ، عالم الفلك في جامعة كونسبسيون في تشيلي والذي شارك في اختبار النموذج الجديد: “إنها تعمل بشكل جيد حقًا”. “أعتقد أن [نموذج] باراك الآن هو الأفضل”. 

ما هو حجم الفوضى؟

عندما تجمع الجاذبية جسمين معًا ، تكون النتائج المحتملة بسيطة. قد تقوم الأجسام بالتكبير / التصغير لبعضها البعض ، أو قد تدخل في مدار بيضاوي الشكل حول مركز مشترك للكتلة. كان إسحاق نيوتن قادرًا على كتابة معادلات موجزة تلتقط هذه الحركات في القرن السابع عشر. 

ولكن إذا اقترب نجم واحد من زوج من النجوم يدوران بالفعل حول بعضهما البعض ، فإن كل الرهانات تكون متوقفة . قد يقوم الدخيل بالتكبير بطريقة يمكن التنبؤ بها. أو يمكن أن يدخل المعركة ، ويبدأ فترة من الحلقات والانحرافات الغاضبة التي قد تستمر للحظات أو سنوات. في النهاية ، تهدأ الضجة دائمًا عندما يتم إلقاء أحد النجوم الثلاثة بعيدًا عن النجمين الآخرين. سيتبع أحد السيناريوهين التاليين: إذا كانت العجلة الثالثة بها طاقة كافية ، فإنها تهرب ، تاركة الزوج يعيشان في سلام. أو إذا لم يحدث ذلك ، فسيتم تحريك هذا الكائن الثالث بعيدًا ليعود مرة أخرى نحو الزوج مرة أخرى ويطلق حلقة أخرى من الفوضى. 

أظهر عالم الرياضيات الشهير هنري بوانكاريه في عام 1889 أنه لا توجد معادلة يمكن أن تتنبأ بدقة بمواقف الهيئات الثلاث في جميع اللحظات المستقبلية ، حيث فاز في مسابقة برعاية الملك أوسكار الثاني ملك السويد. في هذه الحالة المكونة من ثلاثة أجساد ، اكتشف بوانكاريه أول حالة من الفوضى ، وهي ظاهرة يمكن أن تنفصل نتيجتها بشكل فعال عن كيفية بدايتها.

نظرًا لأن التنبؤات المثالية للأحداث الفردية المكونة من ثلاثة أجسام مستحيلة ، فقد تحول الفيزيائيون نحو التنبؤات الإحصائية. بالنظر إلى المعلومات العامة حول الأجسام الثلاثة ، مثل طاقتها ودورانها الجماعي ، ماذا يمكن للمرء أن يقول عن احتمالات ، على سبيل المثال ، أن يتم طرد الأخف وزنا في النهاية؟ 

للتأمل في هذه المشكلة ، تخلى الفيزيائيون عن الخلفية المألوفة للفضاء ثلاثي الأبعاد وانتقلوا إلى ساحة مجردة تُعرف باسم “فضاء الطور”. في هذا العالم الجديد الواسع ، تمثل كل بقعة تكوينًا واحدًا محتملاً للنجوم الثلاثة: هذا موضع ثلاثي الأبعاد ، وسرعة ثلاثية الأبعاد وكتلة لكل من الأجسام الثلاثة – فضاء غير متغير مكون من 21 بعدًا ، كما قيل. يبدأ حدث محدد يتكون من ثلاثة أجسام (مثل تحليق نجمة واحدة باتجاه زوج) عند نقطة ما في فضاء الطور ويتتبع مسارًا بينما يتطور من تكوين إلى آخر. 

في هذا الإطار ، تمكن الفيزيائيون من استخدام الفوضى لصالحهم. بالنسبة للنظام الفوضوي ، لا توجد نتيجة واحدة محتملة فقط ، بل نتائج كثيرة. هذا يعني أنك إذا تركت نظام الأجسام الثلاثة يتطور بمرور الوقت ، فسوف يستكشف كل مسار فوضوي محتمل ، ويصل في النهاية إلى كل زاوية وركن في منطقة فوضوية من فضاء طورته. بالنسبة لمشكلة الأجسام الثلاثة ، يمكن للعلماء أن يحسبوا ، إحصائيًا ، المكان الذي قد ينتهي به الأمر بكل جسم عن طريق حساب الحجم بدقة داخل فضاء الطور الذي يمثل الحركة الفوضوية. 

استخدم الفيزيائيون متطلبات مثل قوانين الحفظ لتخفيض مساحة الطور بأكملها إلى “ملعب” أبسط من ثمانية أبعاد. لكن التحديد الدقيق للمنطقة الفوضوية (أيضًا ذات الأبعاد الثمانية) داخل ذلك كان تحديًا ، ويرجع ذلك جزئيًا إلى أن ثلاثة أجسام تدور في مدار مشترك يمكنها القفز بين الحركة الفوضوية والحركة المنتظمة (عن طريق طرد الجسم مؤقتًا). قامت مجموعات مختلفة بتصوير حجم الفضاء الفوضوي بطرق مختلفة ، وبلغت ذروتها في نموذج نهائي من قبل نيكولاس ستون ، من الجامعة العبرية في القدس ، ولي في عام 2019 والذي ألغى الافتراضات السابقة لبناء نموذج ثلاثي الأجسام الأكثر دقة وصرامة من الناحية الرياضية حتي اليوم. 

قال لي ، المنتسب أيضًا إلى المتحف الأمريكي للتاريخ الطبيعي في نيويورك: “لا يمكنك أن تفعل ذلك بشكل أفضل مما فعلناه”. “الشيء الوحيد الذي يمكنك فعله هو ابتكار نموذج مختلف.”

هذه النظرية “أحدثت تأثيرًا كبيرًا في حل [نموذج الأجسام الثلاثية الإحصائية]”فيراج مانوادكار

بالون فوضى يتسرب منه الماء

هذا بالضبط ما فعله كول من الجامعة العبرية في القدس. ركز Stone و Leigh والمجموعات السابقة على حدود تلك المنطقة الفوضوية ، وهو المكان الذي تنتقل فيه أنظمة الأجسام الثلاثة من الفوضى إلى الحركة المنتظمة عن طريق طرد جسد واحد. 

في المقابل ، يدرس كول ، في الجامعة العبرية في القدس ، “فجوة” مجازية في المجلد الفوضوي ، حيث من المرجح أن يحدث مثل هذا الانتقال. كلما طالت فترة ارتداد نظام ثلاثي الأجسام داخل المنطقة الفوضوية ، زادت احتمالية العثور على مثل هذه الفتحة ، وإخراج أحد الأعضاء والهروب من الحركة الفوضوية. يعتقد كول أن طبيعة هذا الخروج أو المخارج تخبرك بكل ما يمكن معرفته عن مشكلة الأجسام الثلاثة الإحصائية. 

قال ستون إن النهج السابق لـ Stone and Leigh كان يتخيل المنطقة الفوضوية على أنها “منطاد والسطح بأكمله به تسريب قليل وله نفس التسرب في كل مكان”. “مقاربة باراك [كول] هي القول” لا ، البالون به ثقوب منفصلة وبعض الرقع أكثر تسريبًا من غيرها “.

يلتقط Kol شكل المخارج من البالون الفوضوي في وظيفة غامضة تسمى الامتصاصية الفوضوية – احتمالات أن يصبح الزوجان النجميان الهادئان مع طاقة معينة في حالة من الفوضى إذا أطلقت عليهما نجمة ثالثة (على عكس الزوج الذي يرفض على الفور الوافد الجديد). باستخدام هذه الوظيفة وإطار عمل Kol ، يمكن للمرء ، من حيث المبدأ ، الإجابة على أي سؤال إحصائي حول فضاء الطور بأكمله في كل مجدها متعدد الأبعاد ، مثل عندما يخرج الثلاثي عضوًا (في المتوسط) ، الاحتمالات التي سوف يطير بها بعيدًا سرعة معينة ، ونطاق الأشكال الممكنة لمدار الزوج المتبقي. نُشرت نظريته في الأول من أبريل في مجلة علم الفلك السماوي والميكانيكا السماوية .

قال فيراج مانوادكار ، الباحث في جامعة شيكاغو الذي يساعد في اختبار النموذج ، إن هذه النظرية “أحدثت تأثيرًا كبيرًا في حل [نموذج الأجسام الثلاثية الإحصائية]”. “لقد سهلت [المشكلة] إلى حد كبير.”

من يحصل على الحذاء؟

حتى الآن ، تبدو أفكار كول واعدة. في ورقة بحثية لم تتم مراجعتها بعد من قبل الأقران نُشرت في قاعدة بيانات ما قبل الطباعة arXiv في يناير ، عقد مانوادكار وكول ولي وأليساندرو تراني من جامعة طوكيو معركة ملكية لمعرفة كيف تصمد نظرية كول ضد التوقعات الإحصائية ثلاثية الهيئات الأخرى. 

قاموا بإجراء الملايين من عمليات محاكاة المزج بين ثلاثيات من النجوم من كتل مختلفة لمعرفة عدد المرات التي تم فيها طرد كل نجم من المجموعة. عندما يكون للنجوم نفس الكتلة ، فإن عدم القدرة على التنبؤ بالحركة الفوضوية يضمن أن كل فرد لديه فرصة الثلث للحصول على الحذاء – لا توجد نماذج خيالية مطلوبة. 

ولكن مع انحراف الكتل ، يظهر نمط: النجوم الأخف أسهل في إخراجها ، فعندما يكون للأجسام الثلاثة كتلة 10 شمس (10 أضعاف كتلة الشمس) ، فإن كتلتها 15 و 20 شمسًا ، على سبيل المثال ، 10- يتم طرد نجم الشمس في 78٪ من عمليات المحاكاة. أثبتت نظرية كول هذه التوقعات ، بينما توقعت النظريات المنافسة أن يتم طرد الوزن الخفيف بين 70٪ و 87٪ من الوقت. يعمل إطار العمل الجديد بشكل أفضل حيث تصبح الجماهير أكثر اختلالًا. 

قال ستون: “هذه التوقعات دقيقة بشكل جميل”. 

من النجوم الرقمية إلى الفيزياء الفلكية

المهم هو أنه لا أحد يعرف كيف يصف بدقة شكل الثقب ، وظيفة الامتصاص الفوضوية (والتي بدورها ، كائن معقد ومتعدد الأبعاد). تتفوق النظرية في التنبؤ بالجسم الذي سيتم طرده لأن هذا الحساب المحدد “متوسطات” بمعنى ما على العديد من الثقوب المختلفة ، مما يحرر الباحثين من العمل على التفاصيل. 

ولكن لعمل هذا النوع من التنبؤات التي يهتم بها علماء الفيزياء الفلكية حقًا ، مثل الأشكال النموذجية للمدارات الإهليلجية للأزواج النجمية التي تُركت وراءها بعد مواجهة فوضوية ثلاثية الأجسام ، فإن الامتصاصية الفوضوية مهمة كثيرًا. يمكن لنموذج Stone and Leigh لعام 2019 ، الذي يحسب حجم المنطقة الفوضوية على ثمانية أبعاد ، إجراء هذه التنبؤات بالفعل. الإعلانات

لمساعدة نموذج Kol على إجراء تنبؤات مماثلة ، يخطط Manwadkar لتشغيل العديد من عمليات المحاكاة للنجوم المفردة التي تصطدم بالأزواج ، مما سيساعد في رسم شكل دالة الامتصاصية الغامضة نقطة تلو الأخرى. في النهاية ، يأمل في الحصول على معادلة لطيفة تصف شكلها بالكامل ، وتحل مشكلة الأجسام الثلاثة الإحصائية. 

قال مانوادكار: “الحلم هو الحصول على تعبير رياضي ” ، مما سيمكن من الحصول على أكثر التنبؤات الإحصائية دقة حتى الآن. 

إذا نجح الباحثون ، فستكون الخطوة التالية هي معرفة ما تقوله النظرية عن الحوادث الحقيقية لفوضى الأجسام الثلاثة الموجودة في الكون. 

يمكن للنجوم التركيز في عناقيد نجمية سميكة حيث يلتقي الفرديون بانتظام في أزواج ، وتساعد المحاكاة ثلاثية الأجسام الباحثين على فهم كيف تغير الملايين من الأحداث ثلاثية الأجسام مثل هذه المجموعات بمرور الوقت. ويعتقد أن الاجتماعات ثلاثية الاتجاهات بين الثقوب السوداء تترك وراءها بعض الأزواج التي تندمج وترسل موجات الجاذبية. يمكن أن يساعد حل إحصائي جيد ثلاثي الأجسام علماء الفيزياء الفلكية في مرصد مقياس التداخل الليزري لموجات الجاذبية (LIGO) وكاشفات موجات الجاذبية المستقبلية على فهم ملاحظاتهم بشكل أعمق. 

قال ستون: “ما أنا متحمس بشأنه هو تطبيق أحد [النموذجين] أو كليهما على المشكلات الفيزيائية الفلكية”. 

المصدر/ livescience.comالمترجم/barabic.com